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此課程為數學所最重要學科之一， 沿襲大學部高等微積分，目標在教導學生更深入的數學分析，進一步的推廣微積分重要且基本的性質。使學生完備數學分析的工具與進一步的了解微積分的原理與嚴謹證明和計算。
能力項目說明
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評量工具 |
評量指標 |
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平時績 |
作業成績 |
期末考 |
其他 |
試題難易 |
評鑑尺規 |
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具備基礎數學與 邏輯推理之能力 |
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具建立數學模型， 解決問題之能力 |
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具深度閱讀與分析數據之基礎能力 |
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具備具備團隊合作
與科學計算之能力 |
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| 教學週次Course Week | 彈性補充教學週次Flexible Supplemental Instruction Week | 彈性補充教學類別Flexible Supplemental Instruction Type |
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課程主題 |
課程內容與指定閱讀 |
教學活動與作業 |
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Lebesgue Measure and Outer Measure(I)
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1.1 |
1.1 習題單數題 |
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Lebesgue Measure and Outer Measure (II) |
1.2,1.3 |
1.2,3 習題單數題 |
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| Lebesgue Measure and Outer Measure (III) |
2.1 |
2.1 習題單數題 |
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Lebesgue Measurable Functions (I) |
2.2 |
2.2 習題單數題 |
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Lebesgue Measurable Functions (II) |
2.3,2.4 |
2.3,2.4 習題單數題 |
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The Lebesgue Integral (I) |
2.5 |
2.5 習題單數題 |
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The Lebesgue Integral (II) |
2.6,2.7 |
2.6,2.7習題單數題 |
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若進度落後，則上課，反之檢討習題
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2.8 |
2.8習題單數題 |
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檢討習題 |
Chapter 1,2 |
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| Repeated Integration (I) |
3.2,3.2 |
3.1,3.2 習題單數題 |
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Repeated Integration (II) |
3.3 |
3.3 習題單數題 |
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| Differentiation (I) |
3.4 |
3.4 習題單數題 |
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| Differentiation (II) |
4.1 |
4.1 習題單數題 |
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| Lp Classes (I) |
4.2 |
4.2習題單數題 |
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Lp Classes (II) |
4.3,4.4 |
4.3,4.4習題單數題 |
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Lp Classes (III) |
5.1,5.2 |
5.1,5.2習題單數題 |
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| 若進度落後，則上課，反之檢討習題 |
5.3-5.5 |
5.3-5.5習題單數題 |
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期末考 |
Chapter 3,4,5 |
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學習投入時數 8/週
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期末考試範圍為上課所教授的內容與課本習題。
教科書:
Richard L. Wheeden and Antoni Zygmund
Measure and Integral An Introduction to Real Analysis Second Edition