教學大綱 Syllabus

科目名稱:線性代數

Course Name: Linear Algebra

修別:必

Type of Credit: Required

3.0

學分數

Credit(s)

80

預收人數

Number of Students

課程資料Course Details

課程簡介Course Description

本課程主要介紹線性代數基礎概論與工具,本學期涵蓋主題包括:向量,線性方程式與線性系統,矩陣。線性代數除了在數學領域上有很多重要結果,在傳統統計領域或近代高維度資料分析上有更廣泛應用。這門課程將通過理論講解與實例練習,使學生能夠熟練掌握線性代數的基本概念和技巧,並能夠應用這些知識來解決實際問題。

備註:  本課程為統計系必修課程,優先提供本系、雙、輔、學程生修讀。另外一律電腦選課,不開放人工加簽。

核心能力分析圖 Core Competence Analysis Chart

能力項目說明


    課程目標與學習成效Course Objectives & Learning Outcomes

    •  

    經過本學期課程,學生將具備下列能力:

    1. 掌握向量、矩陣、線性變換等基本概念。
    2. 能夠進行向量、矩陣等相關運算。
    3. 討論與獲得線性方程式組的解。
    4. 理解矩陣相關向量空間、子空間、基底、維度等相關概念。
    5. 提升學生的數學抽象思維、數學證明邏輯推理能力、解決問題的能力。為未來更高階的數理統計課程或應用建立基礎。

    每周課程進度與作業要求 Course Schedule & Requirements

    教學週次Course Week 彈性補充教學週次Flexible Supplemental Instruction Week 彈性補充教學類別Flexible Supplemental Instruction Type

    課程主題

    課程內容與指定閱讀

    教學活動與作業

    1

    The geometry and algebra of vectors

    1.1

    Exercise 1.1

    2

    Length and angle: The dot product

    1.2

    Exercise 1.2

    3

    Lines and planes

    1.3

    Exercise 1.3

    4

    Midterm 1: Ch 1

     

     

    5

    Holiday

     

     

    6

    Direct methods for solving linear systems

    2.1

    Exercise 2.1

    7

    Direct methods for solving linear systems

    2.2

    Exercise 2.2

    8

    Spanning sets and linear independence

    2.3

    Exercise 2.3

    9

    Spanning sets and linear independence

    2.3

    Exercise 2.3

    10

    Midterm 2: Ch 2

     

     

    11

    Matrix operations

    3.1

    Exercise 3.1

    12

    Matrix algebra

    3.2

    Exercise 3.2

    13

    Inverse of matrix

    3.3

    Exercise 3.3

    14

    Inverse of matrix

    3.3

    Exercise 3.3

    15

    LU factorization

    3.4

    Exercise 3.4

    16

    Final exam: Ch 3.1-3.4

     

     

    17

    自主總整學習

     

     

    18

    自主總整學習

     

     

     

     

    授課方式Teaching Approach

    70%

    講述 Lecture

    0%

    討論 Discussion

    0%

    小組活動 Group activity

    30%

    數位學習 E-learning

    0%

    其他: Others:

    評量工具與策略、評分標準成效Evaluation Criteria

    Weekly assignment: 22% 

    Attendance and participation: 12%

    2 midterms+final: 22%*3=66%

    指定/參考書目Textbook & References

    Textbook:

    Linear Algebra-A Modern Introduction, 4nd, by David Poole.

    Reference:

    Introductory Linear Algebra, 8/E 2005, by Bernard Kolman & David R. Hill.

     

     

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