Type of Credit: Elective
Credit(s)
Number of Students
本課程在下學期主要是介紹傳統統計學之基礎理論，涵蓋的範圍有：(1) 漸近分配 (asymptotic distributions)， (2) 估計 (estimation)， (3) 信賴區間 (confidence intervals)， (4) 最適檢定 (optimal tests)， (5) 充分統計量 (sufficient statistics).
課程進度將視學生學習情況微調.
能力項目說明
完成本課程後，除了可奠定紮實的統計理論基礎外，在實務上對數據的計算與解析之能力也將大幅提升。本課程是優質數理人才必選之課程。
| 教學週次Course Week | 彈性補充教學週次Flexible Supplemental Instruction Week | 彈性補充教學類別Flexible Supplemental Instruction Type |
|---|---|---|
|
週次 |
課程主題 |
課程內容與指定閱讀 |
教學活動與作業 |
學習投入時數 課程講授 |
學習投入時數 課程前後 |
|
1 |
漸近分配 |
機率收斂、分配收斂、中央極限定理以及弱大數法則 |
指定課本習題 |
3 |
4.5 |
|
2 |
漸近分配 |
更進一步結果 |
指定課本習題 |
3 |
4.5 |
|
3 |
估計 |
最大概似函數、最大概似估計以及不變原理 |
指定課本習題 |
3 |
4.5 |
|
4 |
估計 |
估計量之性質 |
指定課本習題 |
3 |
4.5 |
|
5 |
估計 |
最大概似估計之漸近性質 |
指定課本習題 |
3 |
4.5 |
|
6 |
討論習題 |
討論習題 |
學生上台解題 |
3 |
|
|
7 |
信賴區間 |
信賴區間、樞紐量、漸近信賴區間以及漸近樞紐量 |
指定課本習題 |
3 |
4.5 |
|
8 |
最適檢定 |
隨機化檢定、有力檢定以及Neyman-Pearson 定理 |
指定課本習題 |
3 |
4.5 |
|
9 |
討論習題 |
討論習題 |
學生上台解題 |
3 |
|
|
10 |
最適檢定 |
一致最力檢定 |
指定課本習題 |
3 |
4.5 |
|
11 |
最適檢定 |
概似比檢定 |
指定課本習題 |
3 |
4.5 |
|
12 |
討論習題 |
討論習題 |
學生上台解題 |
3 |
|
|
13 |
充分統計量 |
定義、分解準則以及Fisher-Neyman 準則 |
指定課本習題 |
3 |
4.5 |
|
14 |
充分統計量 |
Rao-Blackwell定理以及相關定理 |
指定課本習題 |
3 |
4.5 |
|
15 |
充分統計量 |
最小充分統計量與完全充分統計量 |
指定課本習題 |
3 |
4.5 |
|
16 |
充分統計量 |
指數族、最佳不偏估計以及Lehmann-Scheffe定理 |
指定課本習題 |
3 |
4.5 |
|
17 |
討論習題 |
討論習題 |
學生上台解題 |
3 |
|
| 18 | 討論習題 |
討論習題 |
學生上台解題 |
3 |
|
平時成績(50%)：討論習題，依上台解題表現評分。
期末考(50%)：將本學期的各次作業以紙本書寫繳交。
Steven F. Arnold : Mathematical Statistics (指定書目)
Robert V. Hogg, Joseph W. McKean and Allen T. Craig : Introduction to Mathematical Statistics (參考書目)