Type of Credit: Elective
Credit(s)
Number of Students
本課程為機率後續課程, 在學生了解機率相關概念後，引入各種不同的隨機模型, 來表達日常或自然界中許多不確定現象, 並利用數學工具加以分析或預測。
能力項目說明
課程目標 : 使學生能熟悉隨機過程數學觀念與分析 , 以利其未來學習其他相關課程.
學習成效 :
1. 能了解隨機過程的定義與特性
2. 能瞭解離散與連續型馬可夫鍊觀念與特性
3. 能瞭波松過程觀念與特性
4. 能瞭等候理論基本模型與計算
5. 能瞭解布朗運動與特性
| 教學週次Course Week | 彈性補充教學週次Flexible Supplemental Instruction Week | 彈性補充教學類別Flexible Supplemental Instruction Type |
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週次 |
課程主題 |
課程內容與指定閱讀 |
教學活動與作業 |
學習投入時數 |
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課堂講授 |
課程前後 |
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1. |
A Brief Review of Probability |
1.閱讀課程講義 2.參考書目1 Chpater 2至Chapter 5 |
1.講解課程內容與相關規定 2.回顧機率公設與隨機變數觀念 |
3 |
7 |
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2 |
The Definition and Some Examples of Stochastic Processes |
1.閱讀課程講義 |
1.隨機過程定義與常見隨機過程範例 |
3 |
7 |
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3 |
Some Properties of Stochastic Processes |
1.閱讀課程講義 |
1.介紹隨機過程相關性質 |
3 |
7 |
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4 |
Markov Chains |
1.閱讀課程講義 2.參考書目2 Chapter 4 |
1.介紹離散型 Markov Chains 及其基本性質 |
3 |
7 |
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5 |
Markov Chains |
1.閱讀課程講義 2.參考書目2 Chapter 4 |
1.介紹離散型 Markov Chains 與應用 |
3 |
7 |
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6 |
Markov Chains |
1.閱讀課程講義 2.參考書目2 Chapter 4 |
1.講解 Classes of States, Recurrence Property 與 Limiting Distribution |
3 |
7 |
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7 |
The Exponential Distribution and Poisson Process |
1.閱讀課程講義 2.參考書目2 Chapter 5 |
1.簡短回顧 Exponential 隨機變數並推導其重要性質 |
3 |
7 |
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8 |
The Exponential Distribution and Poisson Process |
1.閱讀課程講義 2.參考書目2 Chapter 5 |
1.介紹Poisson Process 基本性質 |
3 |
7 |
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9 |
期中考 |
期中考前所講授所有教材 |
期中考試 |
3 |
7 |
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10 |
The Exponential Distribution and Poisson Process |
1.閱讀課程講義 2.參考書目2 Chapter 5 |
1.介紹 Poisson Process 的推廣 |
3 |
7 |
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11 |
Continuous Time Markov Chains |
1.閱讀課程講義 2.參考書目2 Chapter 6 |
1.介紹連續型Markov Chains |
3 |
7 |
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12 |
Continuous Time Markov Chains |
1.閱讀課程講義 2.參考書目2 Chapter 6 |
1. 介紹與推演 Komogrov Equations |
3 |
7 |
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13 |
Continuous Time Markov Chains |
1.閱讀課程講義 2.參考書目2 Chapter 6 |
1.介紹連續型Markov Chains 應用與範例 |
3 |
7 |
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14 |
Introduction to Queueing Theory |
1.閱讀課程講義 |
1.講解等候理論相關假設與推演 |
3 |
7 |
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15 |
Introduction to Queueing Theory |
1.閱讀課程講義 |
1.介紹不同等候模型 |
3 |
7 |
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16 |
Brownian Motion |
1.閱讀課程講義 2. 參考書目2 Chapter 10 |
1.講解 Brownian Motion, Hitting Time 與 Maximum Variable |
3 |
7 |
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17 |
Brownian Motion |
1.閱讀課程講義 2.參考書目2 Chapter 10 |
1.講解 Brownian Motion的各式變型 2.介紹 Brownian Motion with Drift |
3 |
7 |
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18 |
期末考 |
本學期教科書所學所有材, 以期中考過後為主 |
期末考試 |
3 |
7 |
期中考 (50%) + 期末考(50%)
考試題目約略比重 :
1. 隨機過程的定義與特性 (15%)
2. 離散與連續型馬可夫鏈觀念與特性 (25%)
3. 波松過程觀念與特性 (20%)
4. 等候理論基本模型與計算 (20%)
5. 布朗運動與特性 (20%)
策略 : 所有考試理解與思考各佔 50%, 藉由考試 幫助學生了解學習成果
The materials are based on introductor's lecture nots. (無指定書目)
參考書目
1. A First Course in Probability by Sheldon Ross
2. Introduction to probability models by Sheldon Ross
3. Probabability and Random Processes for Electircal Engineering by .Alberto Leon-Garcia
無