Type of Credit: Elective
Credit(s)
Number of Students
機率論是應用數學裡十分重要且應用廣泛的一門課程， 無論是數學、 統計、 財務工程，金融數學、
物理及工程學科均需要此工具， 但其數學分析卻常被學生所卻步， 本課程是以數學分析為基礎，
用數學嚴謹的分析機率論的一些重要定理和其應用，讓學生能充分了解並能靈活運用機率的一些重要定理。
能力項目說明
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評量工具 |
評量指標 |
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課本內容 |
習題 |
上課理解度 |
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習題難易 |
評鑑尺規 |
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具備基礎數學與 邏輯推理之能力 |
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具建立數學模型， 解決問題之能力 |
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具深度閱讀與分析數據之基礎能力 |
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具備具備團隊合作 與科學計算之能力 |
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| 教學週次Course Week | 彈性補充教學週次Flexible Supplemental Instruction Week | 彈性補充教學類別Flexible Supplemental Instruction Type |
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每週上課進度
1. Measure and Probability Space
2. Random Variables and distributions
3. Expected value
4. Discrete random variables
5. Continuous random variables
6. Product measures, Fubini’s theorem
7. Independence
8. Weak laws of large numbers
9. Borel-Cantelli lemmas
10. Strong law of large numbers
11. Convergence of random series
12. Weak convergence (convergence in distribution)
13. Characteristic functions
14. 自主學習 （檢討課本習題）
15. Central limit theorems
16. Random walks
17. Recurrence and transient
18. 期末考
每周均按課程進度指定作業內容
學生學習投入時間:
每週課堂教學時數: 3小時
每週預習/複習時數: 9小時
實習表現: 40% ， 課堂表現(出席率): 40%， 期末考: 20%。
指定教科書
Richard Durrett, Probability: Theory and Examples, 5rd ed
參考書：
(1). Kai Lai Chung, A Course in Probability Theory, 2nd edition
(2).Achim Klenke, Probability Theory: A comprehensive course
(3) John B. Walsh, Knowing the Odds: An Introduction to Probability
| 書名 Book Title | 作者 Author | 出版年 Publish Year | 出版者 Publisher | ISBN | 館藏來源* | 備註 Note |
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