Type of Credit: Elective
Credit(s)
Number of Students
本課程主要是闡釋隱藏在基礎統計學背後的數學理論。上學期著重於學習本課程所需具備之基礎機率與分配理論的知識；例如，透過中央極限定理可獲得許多分配的常態逼近，並將他們應用在解決實際機率問題上，使學生們確實體驗到該定理的涵義、用途與重要性。下學期則著重於傳統統計學理論的研討，如點估計與區間估計、檢定以及充分統計量等。
本課程上學期涵蓋的內容如下：(1) 機率空間 (2) 隨機變數與隨機向量 (3) 期望值 (4) 單變量參數族 (5) 多變量參數族。
每週課程實際進度將視學生學習狀況做必要調整。
能力項目說明
在完成本課程後，學生除了可奠定穩固的統計理論基礎外，對數據的計算與解析能力也將大幅提升。本課程是優質數據科學人才不可或缺的課程。
| 教學週次Course Week | 彈性補充教學週次Flexible Supplemental Instruction Week | 彈性補充教學類別Flexible Supplemental Instruction Type |
|---|---|---|
| 週次 Week | 課程主題 Course Theme | 課程內容與指定閱讀 Content and Reading Assignment | 教學活動與作業 Activity and Homework | 學習投入時數 Estimated time devoted to coursework per week | |
|---|---|---|---|---|---|
| 課堂講授 Lecture Hours | 課程前後 Preparation Time | ||||
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1
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基礎機率 |
機率模型、 條件機率與獨立 |
指定課本習題 |
3.0
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4.5
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2
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隨機變數與隨機向量 |
隨機變數 |
指定課本習題 |
3.0
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4.5
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3
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隨機變數與隨機向量 |
二元隨機向量 |
指定課本習題 |
3.0
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4.5
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4
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隨機變數與隨機向量 |
多元隨機向量 |
指定課本習題 |
3.0
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4.5
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5
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討論習題 |
討論習題 |
學生上台解題 |
3.0
|
4.5
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6
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期望值 |
期望值之定義與性質 |
指定課本習習 |
3.0
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4.5
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7
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期望值 |
特殊期望值 |
指定課本習題 |
3.0
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4.5
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8
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期望值 |
生成函數 |
指定課本習題 |
3.0
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4.5
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9
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期望值 |
條件期望值 |
指定課本習題 |
3.0
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4.5
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10
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單變量參數族 |
標準常態分配 |
指定課本習題 |
3.0
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4.5
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11
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單變量參數族 |
與二項試行相關之分配 |
指定課本習題 |
3.0
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4.5
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12
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單變量參數族 |
與波氏過程相關之分配 |
指定課本習題 |
3.0
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4.5
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13
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單變量參數族 |
與常態分配相關之分配 |
指定課本習題 |
3.0
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4.5
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14
|
討論習題 |
討論習題 |
學生上台解題 |
3.0
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4.5
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15
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多變量參數族 |
三項分配 |
指定課本習題 |
3.0
|
4.5
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16
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多變量參數族 |
多項分配 |
指定課本習題 |
3.0
|
4.5
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| 17 | 多變量參數族 |
多元常態分配 |
指定課本習題 |
3.0
|
4.5
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18
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期末考 |
學生上台解題 |
學生考試 |
3.0
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4.5
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學期分數之評量方式與標準如下：作業與習題討論表現 。
本課程要求嚴格,同學們選課前,請慎重考慮.
Steven F. Arnold : Mathematical Statistics (指定書目)
Robert V. Hogg, Joseph W. McKean and Allen T. Craig : Introduction to Mathematical Statistics (參考書目)