Type of Credit: Partially Required
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本課程教導學生量化推理與數學的思考方法，以作為各種學科學習量化的基礎，並培養學生欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構完美的特質。
能力項目說明
使學生瞭解基礎數學的整體架構，學習如何運用符號邏輯的方式對於命題進行推演與思考，配合生活中有趣的數學問題使學生認識數學、邏輯與其生活之關聯性。
結合網路資源的應用，以分組討論方式訓練同學取得數學相關的問題與解答，幫助同學將數學與邏輯知識應用至其所屬學科，期末以展演形式表現各組學習心得。
基礎數學與邏輯
每週進度課程表
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時間 |
課程內容 |
實習課 |
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第一週 09.16 |
課程簡介、 |
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第二週 09.23 |
課程簡介、命題邏輯、真值表與作業交代 |
簡介本學期應該繳交之作業 |
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第三週 09.30 |
介紹邏輯等價等概念 |
協助學生分組 |
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第四週 10.7 |
介紹、反證法與演譯法概念 |
各組就所選定主題進行設計討論 |
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第五週 10.14 |
介紹集合的概念、表示法與運算 |
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第六週 10.21 |
透過例子介紹歸納法的基本原則 |
「-- 故事」劇本與分鏡圖 |
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第七週 10.28 |
歸納法的不同原則與方式 I |
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第八週 11.4 |
歸納法的不同原則與方式 II |
期中作業確認－數學家小故事劇本 |
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第九週 11.11 |
期中考 |
繳交故事劇本與分鏡圖 |
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第十週 11.18 |
透過經典數學證明實例讓同學體會數學證明方法的嚴謹性 |
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第十一週 11.25 |
介紹排列組合與應用 |
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第十二週 12.2 |
介紹鴿籠原理在數學上的歷史與實際應用 |
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第十三週 12.9 |
透過實例，讓同學熟悉圖論的相關性質 |
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第十四週 12.16 |
介紹關係集合與直角座標圖 |
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第十五週 12.23 |
認識電腦程式語言 |
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第十六週 12.30 |
介紹等價關係、分割集合 |
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第十七週 1.6 |
期末展演呈現 |
繳交期末作業 (影片) |
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第十八週 1.13 |
期末展演呈現 |
繳交期末作業 (影片) |
每周「學習投入時數 4小時（含課堂3小時及課程前後1小時）」
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作業1「-- 故事」劇本與分鏡圖 作業2「展演會」 作業規定： 1. 成品必須是10~15分鐘的AVI.或MPG.影片。 2. 影片規格、拍攝器材不限。 3. 片頭要有影片名稱(例如：高斯小傳)。 4. 若有引用其他影片，請附上資料來源。 5. 片尾要附上這堂課的名稱、組別、分工和組員學號與姓名。 6. 不接受補交。 |
書名: Foundations of Higher Mathematics, Second Edition,
作者: Peter Fletcher, and C. Wayne Patty,
出版: PWS Publishing Company
Niels Henrik Abel（阿貝耳，1802-1829），Archimedes（阿基米得，287?-212BC），George Cantor（康德，1845-1918），Shiing-Shen Chern（陳省身，1911-2004），René Descartes（笛卡兒，1596-1650），Albert Einstein（愛因斯坦，1879-1955），Euclid（歐基里德，330-175BC），Leonhard Euler（尤拉，1707-1783），Pierre de Fermat（費馬，1601-1665），Evariste Galois（伽羅瓦，1811-1832），Carl Friedrich Gauss（高斯，1777-1855），David Hilbert（希伯特，1862-1943），Gottfried Leibniz（萊布尼茲，1646-1716），Issac Newton（牛頓，1642-1727），Henri Poincaré（潘加瑞，1854-1912），Qin Jiushao（秦九韶，1208-1261），Georg Friedrich Bernhard Riemann（黎曼，1826-1866），Shing-Tung Yau（丘成桐，1949-）
Learn Through Videos - Mathematics http://www.infocobuild.com/education/learn-through-videos/mathematics/math-index.html History of Mathematics - YouTube http://www.youtube.com/watch?v=cy-8lPVKLIo 數學家：目錄 http://episte.math.ntu.edu.tw/people/ The Story of Maths Watch Free Documentary Online http://topdocumentaryfilms.com/the-story-of-maths/