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本領域課程教導學生量化推理與數學的思考方法，以作為各種學科的學習基礎，並培養學生欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構完美的特質。使學生瞭解基礎數學的整體架構，學習如何運用符號邏輯的方式對於命題進行推演與思考，配合生活中有趣的數學問題使學生認識數學、邏輯與其生活之關聯性。
結合網路資源的應用，以分組競賽方式訓練同學取得數學相關的問題解答，幫助同學將數學與邏輯知識應用至其所屬學門當中，期末以展演形式表現各組學習心得。
能力項目說明
第一單元: 基礎數學與邏輯
第二單元：知名的數學問題
第三單元：費米問題、數理邏輯推理問題
第四單元：生活中的邏輯
第五單元：數學與課程相關影片
週次/課程主題/課程內容與指定閱讀/教學活動與作業/學習投入時間:
第一週/
課程簡介/
課程簡介/教學活動1：課程介紹、教學活動2：教學助理說明本學期應該繳交之作業/
3+4.5
第二週/
邏輯/
介紹命題邏輯、邏輯等價等概念/
教學活動1：教師授課、教學活動2：教學助理帶演習課；
個人作業：補充作業、反思日誌/
3+4.5
第三週/
真值表/
介紹真值表 證明與演譯法概念/
教學活動1：教師授課、教學活動2：教學助理帶演習課、協助學生分組；
個人作業：補充作業、反思日誌；
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5
第四週/
集合/
介紹集合的概念、表示法與運算/
教學活動1：教師授課、教學活動2：教學助理帶演習課、協助各組就所選定主題進行設計討論；
個人作業：補充作業、反思日誌；
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5
第五週/
微電影片製作/
簡介微電影片製作/
教學活動1：教師授課、教學活動2：教學助理帶演習課；
個人作業：補充作業、反思日誌；課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5
第六週/
歸納法/
透過例子介紹歸納法的基本原則/
教學活動1：教師授課、教學活動2：教學助理帶演習課；
個人作業：補充作業、反思日誌；
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5
第七週/
歸納法/
歸納法的不同原則與方式/
教學活動1：教師授課/、教學活動2：教學助理帶演習課；
個人作業：補充作業、反思日誌；
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5
第八週/
數學證明/
透過經典數學證明實例讓同學體會數學證明方法的嚴謹/
教學活動1：教師授課、教學活動2：教學助理帶演習課；
個人作業：補充作業、反思日誌；
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5
第九週/
期中考/
期中考/
期中考、本週繳交期中作業(繳交故事劇本與分鏡圖)/
3+4.5
第十週/
排列組合/
介紹排列組合與應用/
教學活動1：教師授課、教學活動2：教學助理帶演習課；
個人作業：補充作業、反思日誌；
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5
第十一週/
鴿籠原理/
介紹鴿籠原理在數學上的歷史與實際應用/
教學活動1：教師授課、教學活動2：教學助理帶演習課；
個人作業：補充作業、反思日誌；
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5
第十二週/
圖論/
透過實例，讓同學熟悉圖論的相關性質/
教學活動1：教師授課、教學活動2：教學助理帶演習課；
個人作業：補充作業、反思日誌；
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5
第十三週/
關係/
介紹關係集合與直角座標圖/
教學活動1：教師授課、教學活動2：教學助理帶演習課；
個人作業：補充作業、反思日誌；
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5
第十四週/
等價關係/
介紹等價關係、分割集合/
教學活動1：教師授課、教學活動2：教學助理帶演習課；
個人作業：補充作業、反思日誌；
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5
第十五/
函數/
透過函數的運算實例，幫助同學思路的釐清/
教學活動1：教師授課、教學活動2：教學助理帶演習課；
個人作業：補充作業、反思日誌；
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5
第十六週/
函數/
介紹函數定義/
教學活動1：教師授課、教學活動2：教學助理帶演習課；
個人作業：補充作業、反思日誌；
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5
第十七週/
函數/
重要函數定義域與值域介紹/
教學活動1：教師授課、教學活動2：教學助理帶演習課(課後習題演練 準備展演會)；
個人與分組作業：繳交期末作業(繳交學習檔案與期末展演光碟片)；
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5
第十八週/
期末展演/ 3+4.5
%以上課程安排，可能依實際上課狀況略有調整
本課程專用講義:
Foundations of Higher Mathematics, Second Edition,
作者: Peter Fletcher, and C. Wayne Patty,
出版: PWS Publishing Company
參考書目
[1] Santiago Romon y Cajal, 研究科學的第一步—給年輕探索者的建議,程樹德譯,究竟出版社,台北,2000
[2]Polya, 科學中的數學方法,水木耳譯,凡易出版社, 新竹, 1991.
[3] 林慶旺,趣味的科學魔術,大展出版社,台北,1993.
[4] 李明燦,社會科學方法論,黎明文化出版社,台北,1988
[5] 劉炯朗, 學校沒教的邏輯課：發現八卦、婚姻、網拍背後的定理, 時報出版, 2012
[6] 邢豔, 有關數學的100個觀念, 驛站, 2011
本課程教材均置於Moodle教學平台: http://moodle.nccu.edu.tw