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這個課程是要介紹數學量化或是抽象推理思考方法, 欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構完美的特質, 以作為各種學科的學習基礎。我們的目標不只是學習理論, 而是要真的能做出運用在生活上、專業上的成果。要怎麼達成這樣的目標? 將藉由一個數學軟體, 讓同學可以試驗、遊戲、學習上課學到的概念, 針對實際的問題, 提出具體解決方案, 動態呈現。
結合網路資源的應用, 幫助同學將數學與邏輯知識應用至其所屬學門當中, 使用數學軟體來試驗、遊戲、學習數學的觀念。
能力項目說明
本領域課程討論量化推理與數學的思考方法, 以作為各種學科的學習基礎, 並培養同學欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構完美的特質。課程的目標讓學生瞭解基礎數學的整體架構, 學習如何運用符號邏輯的方式對於命題進行推演與思考, 配合生活中有趣的數學問題使同學認識數學、邏輯與其生活之關聯性。
結合網路資源的應用, 幫助同學將數學與邏輯知識應用至其所屬學門當中, 使用數學軟體來試驗、遊戲、學習數學的觀念。
| 週次 Week | 課程主題 Course Theme | 課程內容與指定閱讀 Content and Reading Assignment | 教學活動與作業 Activity and Homework | 學習投入時數 Estimated time devoted to coursework per week | |
|---|---|---|---|---|---|
| 課堂講授 Lecture Hours | 課程前後 Preparation Time | ||||
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1
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課程簡介 |
課程介紹及 GeoGebra 軟體示範。 |
教師講授, 同學反思, 安裝軟體。 |
3.0
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4.5
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2
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基本邏輯 |
介紹命題邏輯，邏輯等價等概念。 |
教師講授, 同學反思, 分組。 |
3.0
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4.5
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3
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真值表 |
介紹真值表，證明與演譯法概念。 |
教師講授, 同學反思, 閃電秀, 演習討論。 |
3.0
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4.5
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4
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中秋節停課一次 |
中秋節停課一次 |
中秋節停課一次 |
0.0
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0.0
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5
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集合 |
介紹集合的概念、表示法與運算。 |
教師講授, 同學反思, 閃電秀, 演習討論。 |
3.0
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4.5
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6
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歸納法之一 |
透過例子介紹歸納法的基本原則。 |
教師講授, 同學反思, 閃電秀, 演習討論。 |
3.0
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4.5
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7
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歸納法之二 |
歸納法的不同原則與方式。 |
教師講授, 同學反思, 閃電秀, 演習討論。 |
3.0
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4.5
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8
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數學證明初步 |
透過經典數學證明實例讓同學體會數學證明方法的嚴謹。 |
教師講授, 同學反思, 閃電秀, 演習討論。 |
3.0
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4.5
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9
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期中專案 |
期中專案討論與成果 |
上傳個人期中專案 |
0.0
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5.0
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10
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排列組合 |
介紹排列組合與應用。 |
教師講授, 同學反思, 閃電秀, 演習討論。 |
3.0
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4.5
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11
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鴿籠原理 |
介紹鴿籠原理在數學上的歷史與實際應用。 |
教師講授, 同學反思, 閃電秀, 演習討論。 |
3.0
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4.5
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12
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圖論 |
透過實例，讓同學熟悉圖論的相關性質。 |
教師講授, 同學反思, 閃電秀, 演習討論。 |
3.0
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4.5
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13
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關係 |
介紹關係集合與直角座標圖 。 |
教師講授, 同學反思, 閃電秀, 演習討論。 |
3.0
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4.5
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14
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等價關係 |
介紹等價關係、分割集合。 |
教師講授, 同學反思, 閃電秀, 演習討論。 |
3.0
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4.5
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15
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生活中的函數 |
透過函數的運算實例，幫助同學思路的釐清。 |
教師講授, 同學反思, 閃電秀, 演習討論。 |
3.0
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4.5
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16
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函數 |
介紹函數定義。 |
教師講授, 同學反思, 閃電秀, 演習討論。 |
3.0
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4.5
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17
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函數的特性 |
重要函數定義域與值域介紹。 |
教師講授, 同學反思, 閃電秀, 演習討論。 |
3.0
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4.5
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18
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期末展演 |
以期末影展的方式呈現期末作品。 |
期末影展。 |
0.0
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6.0
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本課程採「遊戲式」累計計分法, 基本上只要積極參與, 努心完成各項作業作品, 要拿到好成績應該不是難事。但是如果只是想被動輕鬆過, 可能這門課並不適合你。
1. 上課參與 (5點/次)
2. 作業 (最高 15 點/次)
3. 線上分享 (0-5 點/次)
4. 期末作品 (10-30 點/次)
5. 課餘和老師、助教討論 (3-5 點)
每個人有三個心的「生命點數」, 只要到學期末還有生命點數就至少 60 分以上。以下行為會被扣生命點數:
1. 無故缺席、早退扣 1 點
2. 未按時交作業扣 0.5 點
另外每週有 2-3 個「成就」可以試著達成, 期末將會乘上神秘倍率!
1. 「閃電秀」
2. 指定任務
3. 神秘任務
隱藏關卡 (完成後經驗點數倍數的重大任務!!)
應數系老師自編數學、邏輯與人生講義