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本領域課程教導學生量化推理與數學的思考方法，以作為各種學科的學習基礎，並培養學生欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構完美的特質。使學生瞭解基礎數學的整體架構，學習如何運用符號邏輯的方式對於命題進行推演與思考，配合生活中有趣的數學問題使學生認識數學、邏輯與其生活之關聯性。
結合網路資源的應用，以分組競賽方式訓練同學取得數學相關的問題解答，幫助同學將數學與邏輯知識應用至其所屬學門當中，期末以展演形式表現各組學習心得。
***本課程老師不做額外手動加簽, 僅能由學校選課系統選課
能力項目說明
第一單元：基礎數學與邏輯
第二單元：知名的數學問題
第三單元：費米問題、數理邏輯推理問題
第四單元：生活中的邏輯
第五單元：數學與課程相關影片
| 週次 Week | 課程主題 Course Theme | 課程內容與指定閱讀 Content and Reading Assignment | 教學活動與作業 Activity and Homework | 學習投入時數 Estimated time devoted to coursework per week | |
|---|---|---|---|---|---|
| 課堂講授 Lecture Hours | 課程前後 Preparation Time | ||||
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1
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課程簡介 |
課程簡介 |
教學活動1：課程介紹 教學活動2：教學助理說明本學期應該繳交之作業 |
3.0
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4.5
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2
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邏輯 |
介紹命題邏輯、邏輯等價等概念 |
教學活動1：教師授課 教學活動2：教學助理帶演習課 個人作業：補充作業、反思日誌 |
3.0
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4.5
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3
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真值表 |
介紹真值表 證明與演譯法概念 |
教學活動1：教師授課 教學活動2：教學助理帶演習課、協助學生分組/ 個人作業：補充作業、反思日誌 課後練習：Moodle 教學平台練習題 |
3.0
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4.5
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4
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集合 |
介紹集合的概念、表示法與運算 |
教學活動1：教師授課 教學活動2：教學助理帶演習課、協助各組就所選定主題進行設計討論 個人作業：補充作業、反思日誌 課後練習：Moodle 教學平台練習題 |
3.0
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4.5
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5
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放假週 |
無 |
無 |
0.0
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0.0
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6
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微電影片製作與歸納法 |
簡介微電影片製作、透過例子介紹歸納法的基本原則 |
教學活動1：教師授課 教學活動2：教學助理帶演習課 個人作業：補充作業、反思日誌 課後練習：Moodle 教學平台練習題 |
3.0
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4.5
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7
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歸納法 |
歸納法的不同原則與方式 |
教學活動1：教師授課 教學活動2：教學助理帶演習課 個人作業：補充作業、反思日誌 課後練習：Moodle 教學平台練習題 |
3.0
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4.5
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8
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數學證明 |
透過經典數學證明實例讓同學體會數學證明方法的嚴謹 |
教學活動1：教師授課 教學活動2：教學助理帶演習課 個人作業：補充作業、反思日誌 課後練習：Moodle 教學平台練習題 |
3.0
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4.5
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9
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排列組合 |
介紹排列組合與應用 |
教學活動1：教師授課 教學活動2：教學助理帶演習課 個人作業：補充作業、反思日誌 課後練習：Moodle 教學平台練習題 |
3.0
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4.5
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10
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期中考 |
期中考 |
期中考、本週繳交期中作業(繳交故事劇本與分鏡圖) |
3.0
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4.5
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11
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鴿籠原理 |
介紹鴿籠原理在數學上的歷史與實際應用 |
教學活動1：教師授課 教學活動2：教學助理帶演習課 個人作業：補充作業、反思日誌 課後練習：Moodle 教學平台練習題/ |
3.0
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4.5
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12
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圖論 |
透過實例，讓同學熟悉圖論的相關性質 |
教學活動1：教師授課 教學活動2：教學助理帶演習課 個人作業：補充作業、反思日誌 課後練習：Moodle 教學平台練習題 |
3.0
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4.5
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13
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關係 |
介紹關係集合與直角座標圖 |
教學活動1：教師授課 教學活動2：教學助理帶演習課 個人作業：補充作業、反思日誌 |
3.0
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4.5
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14
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等價關係 |
介紹等價關係、分割集合 |
教學活動1：教師授課 教學活動2：教學助理帶演習課 個人作業：補充作業、反思日誌 課後練習：Moodle 教學平台練習題 |
3.0
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4.5
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15
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函數 |
透過函數的運算實例，幫助同學思路的釐清 |
教學活動1：教師授課 教學活動2：教學助理帶演習課 個人作業：補充作業、反思日誌 課後練習：Moodle 教學平台練習 |
3.0
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4.5
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16
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函數 |
介紹函數定義 |
教學活動1：教師授課 教學活動2：教學助理帶演習課 個人作業：補充作業、反思日誌 課後練習：Moodle 教學平台練習題 |
3.0
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4.5
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17
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函數 |
重要函數定義域與值域介紹 |
教學活動1：教師授課 教學活動2：教學助理帶演習課(課後習題演練 準備展演會) 個人與分組作業：繳交期末作業(繳交學習檔案與期末展演光碟片) 課後練習：Moodle 教學平台練習題 |
3.0
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4.5
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18
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期末展演 |
展演 |
展演 |
3.0
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4.5
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本課程專用講義:
Foundations of Higher Mathematics, Second Edition,
作者: Peter Fletcher, and C. Wayne Patty,
出版: PWS Publishing Company
參考書目
[1] Santiago Romon y Cajal, 研究科學的第一步—給年輕探索者的建議,程樹德譯,究竟出版社,台北,2000
[2]Polya, 科學中的數學方法,水木耳譯,凡易出版社, 新竹, 1991.
[3] 林慶旺,趣味的科學魔術,大展出版社,台北,1993.
[4] 李明燦,社會科學方法論,黎明文化出版社,台北,1988
[5] 劉炯朗, 學校沒教的邏輯課：發現八卦、婚姻、網拍背後的定理, 時報出版, 2012
本課程教材均置於Moodle教學平台: http://moodle.nccu.edu.tw