本領域課程教導學生量化推理與數學的思考方法，以作為各種學科的學習基礎，並培養學生欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構完美的特質。使學生瞭解基礎數學的整體架構，學習如何運用符號邏輯的方式對於命題進行推演與思考，配合生活中有趣的數學問題使學生認識數學、邏輯與其生活之關聯性。
結合網路資源的應用，以分組競賽方式訓練同學取得數學相關的問題解答，幫助同學將數學與邏輯知識應用至其所屬學門當中，期末以展演形式表現各組學習心得。

***本課程老師不做額外手動加簽, 僅能由學校選課系統選課

1.    使學生習得量化推理與數學的思考方法
2.    使學生具欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構完美的特質的能力
3.    使學生瞭解基礎數學的整體架構
4.    使學生運用符號邏輯的方式對於命題進行推演與思考
5.    使學生認識數學、邏輯與其生活之關聯性
6.    使學生習得底下數個單元；每星期的課程內容以第一單元為基礎，搭配第二至第五單元之內容，增加同學的學習興趣。

一、基礎數學與邏輯
•    基礎集合論：集合概念，集合表示法，集合運算；
•    簡易邏輯：命題邏輯，邏輯等價，量詞，真值表與證明，演譯法，歸納法，歸謬證法；
•    關係：關係集合，等價關係，實例應用與說明；
•    函數：函數定義，定義域與值域，合成函數，實函數之運算；
•    可數集與不可數集：有限集，無窮集，可數集，不可數集。

二、知名的數學問題
•    韓信點兵與中國剩餘定理
•    鴿籠原理
•    河內塔
•    費氏數列
•    幻方

三、費米問題、數理邏輯推理問題

四、生活中的邏輯

五、數學與課程相關影片

課程內容與指定閱讀(含實習課)/教學活動與課前、課後作業/學生學習投入時間（含課堂教學時數）

第一週
課程介紹、介紹命題邏輯，邏輯等價等概念/
教學活動1：教師授課、課程介紹
教學活動2：教學助理帶演習課、說明本學期應該繳交之作業
3+4.5

第二週 和平紀念日調整放假

第三週
介紹真值表 證明與演譯法概念/
教學活動1：教師授課
教學活動2：教學助理帶演習課、協助學生分組/
個人作業：補充作業、反思日誌
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5

第四週
介紹集合的概念、表示法與運算/
教學活動1：教師授課
教學活動2：教學助理帶演習課、協助各組就所選定主題進行設計討論
個人作業：補充作業、反思日誌
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5


第五週
簡介微電影片製作、透過例子介紹歸納法的基本原則
教學活動1：教師授課
教學活動2：教學助理帶演習課
個人作業：補充作業、反思日誌
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5

第六週
歸納法的不同原則與方式/
教學活動1：教師授課
教學活動2：教學助理帶演習課
個人作業：補充作業、反思日誌
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5

第七週
兒童節、民族掃墓節調整放假

第八週
透過經典數學證明實例讓同學體會數學證明方法的嚴謹/
教學活動1：教師授課
教學活動2：教學助理帶演習課
個人作業：補充作業、反思日誌
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5

第九週
期中考/
分組作業：繳交期中作業(繳交故事劇本與分鏡圖) /
3


第十週
介紹排列組合與應用/
教學活動1：教師授課
教學活動2：教學助理帶演習課
個人作業：補充作業、反思日誌
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5

第十一週
介紹鴿籠原理在數學上的歷史與實際應用/
教學活動1：教師授課
教學活動2：教學助理帶演習課
個人作業：補充作業、反思日誌
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5


第十二週
透過實例，讓同學熟悉圖論的相關性質/
教學活動1：教師授課
教學活動2：教學助理帶演習課
個人作業：補充作業、反思日誌
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5

第十三週
介紹關係集合與直角座標圖.
教學活動1：教師授課
教學活動2：教學助理帶演習課
個人作業：補充作業、反思日誌
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5

第十四週
介紹等價關係、分割集合/
教學活動1：教師授課
教學活動2：教學助理帶演習課
個人作業：補充作業、反思日誌
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5


第十五週 端午節

第十六週
透過函數的運算實例，幫助同學思路的釐清、介紹函數定義/
教學活動1：教師授課
教學活動2：教學助理帶演習課
個人作業：補充作業、反思日誌
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5


第十七週
重要函數定義域與值域介紹/
教學活動1：教師授課
教學活動2：教學助理帶演習課(課後習題演練 準備展演會)
個人與分組作業：繳交期末作業(繳交學習檔案與期末展演光碟片)
課後練習：Moodle 教學平台練習題/
3+4.5

第十八週
期末展演/ 3

以上課程安排，可能依實際上課狀況略有調整

    出席與學習表現：30%
    期中考試：20%
    演習課表現：20%
    期中作業：10%
    期末展演：20%

Office Hours:二(4)、四(5)；
若需其它時間討論，可用電子郵件(jptseng@nccu.edu.tw)預約。
地點：果夫樓080116研究室

授課教師與教學助教之分工方式為，授課教師負責整體課程規劃之統籌、主題課程之講授、閱讀資料之選定、討論議題之商定、專題演講講者之邀請、與協助課堂小組討論、學期成績之評定；教學助教則負責協助計劃主持人選定討論題、與學生進行「課堂分組討論」和「課外上網討論」、評定學生討論表現之成績。授課教師和教學助教每週開會檢討並報告與學生互動之情形。

應數碩士班：劉映君
應數碩士班：黃宇君
應數碩士班：許嘉宏
應數碩士班：楊顗錞

本課程專用講義
Foundations of Higher Mathematics, Second Edition,
作者: Peter Fletcher, and C. Wayne Patty,
出版: PWS Publishing Company
參考書目
[1] Santiago Romon y Cajal, 研究科學的第一步—給年輕探索者的建議,程樹德譯,究竟出版社,台北,2000
[2]Polya, 科學中的數學方法,水木耳譯,凡易出版社, 新竹, 1991.
[3] 林慶旺,趣味的科學魔術,大展出版社,台北,1993.
[4] 李明燦,社會科學方法論,黎明文化出版社,台北,1988
[5] 劉炯朗, 學校沒教的邏輯課：發現八卦、婚姻、網拍背後的定理, 時報出版, 2012
[6] 邢豔, 有關數學的100個觀念, 驛站, 2011
課程相關連結Course Related Links
參考網站：
-    昌爸的工作仿
http://www.mathland.idv.tw/
-    康軒101國中數學 數學家的故事---畢達哥拉斯 - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=Ace92dIvqu0
-    數學家的故事
http://home.educities.edu.tw/sanchiang/hero.htm
-    台北市教育局影音多媒體中心
http://tmrc.tp.edu.tw/comm/Default.aspx
-    bbc The Story of Maths - YouTube
http://www.youtube.com/playlist?list=PLE489822B83CD33EA
-    History of Mathematics - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=cy-8lPVKLIo
-    The Story of Maths Watch Free Documentary Online
http://topdocumentaryfilms.com/the-story-of-maths/

http://moodle.nccu.edu.tw