這個課程是要介紹數學量化或是抽象推理思考方法, 欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構完美的特質, 以作為各種學科的學習基礎。我們的目標不只是學習理論, 而是要真的能做出運用在生活上、專業上的成果。要怎麼達成這樣的目標? 將藉由一個數學軟體, 讓同學可以試驗、遊戲、學習上課學到的概念, 針對實際的問題, 提出具體解決方案, 動態呈現。

結合網路資源的應用, 幫助同學將數學與邏輯知識應用至其所屬學門當中, 使用數學軟體來試驗、遊戲、學習數學的觀念。

本領域課程討論量化推理與數學的思考方法, 以作為各種學科的學習基礎, 並培養同學欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構完美的特質。課程的目標讓學生瞭解基礎數學的整體架構, 學習如何運用符號邏輯的方式對於命題進行推演與思考, 配合生活中有趣的數學問題使同學認識數學、邏輯與其生活之關聯性。

結合網路資源的應用, 幫助同學將數學與邏輯知識應用至其所屬學門當中, 使用數學軟體來試驗、遊戲、學習數學的觀念。

1. 學會數學量化或是抽象推理思考方法
2. 運用電腦程式來學習、呈現數學想法
3. 學習設計思維方式

每周課堂教學時數： 3 小時

每周預習/複習時數： 6 小時

(細節上課會再討論)

本課程採「遊戲感」累計計分法, 以下的活動皆可得「經驗點數」:

1. 上課參與 (5點/次)
2. 作業 (最高 15 點/次)
3. 線上分享 (0-5 點/次)
4. 期末作品 (10-30 點/次)
5. 課餘和老師、助教討論 (3-5 點)

每個人有三個心的「生命點數」, 只要到學期末還有生命點數就至少 60 分以上。以下行為會被扣生命點數:

1. 無故缺席、早退扣 1 點
2. 未按時交作業扣 0.5 點

另外每週有 2-3 個「成就」可以試著達成, 期末將會乘上神秘倍率!

1. 「閃電秀」
2. 指定任務
3. 神秘任務

隱藏關卡 (完成後經驗點數倍數的重大任務!!)

第一週 課程簡介與作業交代 / GeoGebra 軟體介紹
第二週 介紹命題邏輯，邏輯等價等概念 / 協助學生分組
第三週 介紹真值表 證明與演譯法概念 / 各組就所選定主題進行設計討論
第四週 介紹集合的概念、表示法與運算
第五週 透過例子介紹歸納法的基本原則
第六週 歸納法的不同原則與方式
第七週 透過經典數學證明實例讓同學體會數學證明方法的嚴謹
第八週 介紹排列組合與應用
第九週 介紹鴿籠原理在數學上的歷史與實際應用
第十週 繳交期中作業
第十一週 透過實例，讓同學熟悉圖論的相關性質
第十二週 介紹關係集合與直角座標圖
第十三週 介紹等價關係、分割集合
第十四週 透過函數的運算實例，幫助同學思路的釐清
第十五週 介紹函數定義
第十六週 重要函數定義域與值域介紹 / 課後習題演練
第十七週 準備展演會 繳交期末作業
第十八週 期末展演

老師有 open door policy, 非常歡迎同學直接找老師 (行政大樓三樓副學務長室) 問問題或討論。如果擔心來問問題時老師不在對你不禮貌, 歡迎先和老師約時間。

負責協助選定討論題, 與學生進行「課堂分組討論」和「課外上網討論」, 評定學生討論表現之成績。授課教師和教學助教每週開會檢討並報告與學生互動之情形。

[1] Santiago Romon y Cajal, 研究科學的第一步—給年輕探索者的建議,程樹德譯,究竟出版社,台北,2000
[2] Polya, 科學中的數學方法,水木耳譯,凡易出版社, 新竹, 1991.
[3] 林慶旺,趣味的科學魔術,大展出版社,台北,1993.
[4] 李明燦,社會科學方法論,黎明文化出版社,台北,1988
[5] 劉炯朗, 學校沒教的邏輯課：發現八卦、婚姻、網拍背後的定理, 時報出版, 2012
[6] 邢豔, 有關數學的100個觀念, 驛站, 2011

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