本領域課程教導學生量化推理與數學的思考方法，以作為各種學科的學習基礎，並培養學生欣賞數學內涵中以簡馭繁的精神和結構完美的特質。
使學生瞭解基礎數學的整體架構，學習如何運用符號邏輯的方式對於命題進行推演與思考，配合生活中有趣的數學問題使學生認識數學、邏輯與其生活之關聯性。
結合網路資源的應用，以分組競賽方式訓練同學取得數學相關的問題解答，幫助同學將數學與邏輯知識應用至其所屬學門當中，期末以展演形式表現各組學習心得。

本課程內容共分成底下數個單元，每星期的課程內容以第一單元為基礎，搭配第二至第五單元之內容，增加同學的學習興趣。

一、基礎數學與邏輯
•    基礎集合論：集合概念，集合表示法，集合運算；
•    簡易邏輯：命題邏輯，邏輯等價，量詞，真值表與證明，演譯法，歸納法，歸謬證法；
•    關係：關係集合，等價關係，實例應用與說明；
•    函數：函數定義，定義域與值域，合成函數，實函數之運算；
•    可數集與不可數集：有限集，無窮集，可數集，不可數集

二、知名的數學問題
•    韓信點兵與中國剩餘定理
•    鴿籠原理
•    河內塔
•    費氏數列
•    幻方

三、費米問題、數理邏輯推理問題

四、生活中的邏輯

五、數學與課程相關影片

授課方式：
1. 每週或每兩週定一研究主題，請學生做簡短心得報告，以培養學生學習科學方法應有的態度與精神。

2. 學生自網路和圖書館等相關學習資源閱讀數學家的故事了解數學活動和生活的關係。

    數學家小傳
Niels Henrik Abel（阿貝耳，1802-1829），Archimedes（阿基米得，287?-212BC），George Cantor（康德，1845-1918），Shiing-Shen Chern（陳省身，1911-2004），René Descartes（笛卡兒，1596-1650），Albert Einstein（愛因斯坦，1879-1955），Euclid（歐基里德，330-175BC），Leonhard Euler（尤拉，1707-1783），Pierre de Fermat（費馬，1601-1665），Evariste Galois（伽羅瓦，1811-1832），Carl Friedrich Gauss（高斯，1777-1855），David Hilbert（希伯特，1862-1943），Gottfried Leibniz（萊布尼茲，1646-1716），Issac Newton（牛頓，1642-1727），Henri Poincaré（潘加瑞，1854-1912），Qin Jiushao（秦九韶，1208-1261），Georg Friedrich Bernhard Riemann（黎曼，1826-1866），Shing-Tung Yau（丘成桐，1949-）

    數位學習
數學相關影片介紹

出席與學習表現：30%
期中考試：20%
演習課表現：20%
期中作業：10%
期末展演：20%

時間 課程內容/實習課
第一週
課程簡介與作業交代 / 簡介本學期應該繳交之作業
第二週
介紹命題邏輯，邏輯等價等概念 / 協助學生分組
第三週
介紹真值表 證明與演譯法概念 / 各組就所選定主題進行設計討論
第四週
介紹集合的概念、表示法與運算
第五週
簡介微電影片製作、透過例子介紹歸納法的基本原則
第六週
歸納法的不同原則與方式
第七週
補假不上課
第八週
透過經典數學證明實例讓同學體會數學證明方法的嚴謹
第九週
期中考 繳交期中作業(繳交故事劇本與分鏡圖)
第十週
介紹排列組合與應用
第十一週
介紹鴿籠原理在數學上的歷史與實際應用
第十二週
透過實例，讓同學熟悉圖論的相關性質
第十三週
介紹關係集合與直角座標圖
第十四週
介紹等價關係、分割集合
第十五週
透過函數的運算實例，幫助同學思路的釐清
第十六週
介紹函數定義
第十七週
重要函數定義域與值域介紹 / 課後習題演練 準備展演會 繳交期末作業(繳交學習檔案與期末展演光碟片)
第十八週
期末展演


%以上課程安排，可能依實際上課狀況略有調整

授課教師與教學助教之分工方式為，授課教師負責整體課程規劃之統籌、主題課程之講授、閱讀資料之選定、討論議題之商定、專題演講講者之邀請、與協助課堂小組討論、學期成績之評定；教學助教則負責協助計劃主持人選定討論題、與學生進行「課堂分組討論」和「課外上網討論」、評定學生討論表現之成績。授課教師和教學助教每週開會檢討並報告與學生互動之情形。

書名: Foundations of Higher Mathematics, Second Edition,
作者: Peter Fletcher, and C. Wayne Patty,
出版: PWS Publishing Company

參考書目：
[1] Santiago Romon y Cajal, 研究科學的第一步—給年輕探索者的建議,程樹德譯,究竟出版社,台北,2000
[2] Polya, 科學中的數學方法,水木耳譯,凡易出版社, 新竹, 1991.
[3] 林慶旺,趣味的科學魔術,大展出版社,台北,1993.
[4] 李明燦,社會科學方法論,黎明文化出版社,台北,1988
[5] 劉炯朗, 學校沒教的邏輯課：發現八卦、婚姻、網拍背後的定理, 時報出版, 2012
[6] 邢豔, 有關數學的100個觀念, 驛站, 2011


•    參考網站：
昌爸的工作仿
http://www.mathland.idv.tw/
康軒101國中數學 數學家的故事---畢達哥拉斯 - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=Ace92dIvqu0
數學家的故事
http://home.educities.edu.tw/sanchiang/hero.htm
台北市教育局影音多媒體中心
http://tmrc.tp.edu.tw/comm/Default.aspx
bbc The Story of Maths - YouTube
http://www.youtube.com/playlist?list=PLE489822B83CD33EA
History of Mathematics - YouTube
http://www.youtube.com/watch?v=cy-8lPVKLIo
The Story of Maths Watch Free Documentary Online
http://topdocumentaryfilms.com/the-story-of-maths/